Anne Bouvier a suivi une formation au Conservatoire national supérieur d’art dramatique de Paris et à l’École Nationale Supérieure des Arts et Techniques du Théâtre.
Sa carrière de comédienne débute en 1997 avec « Ruy Blas » mis en scène par Jean-Pierre Bouvier. Habituée à jouer les grands auteurs de théâtre, elle interprète Shakespeare, Koltès, Marivaux, Corneille ou encore Molière.
La comédienne a joué, entre autres, sous la direction de Philippe Calvario, Rodolphe Sand et Catherine Marnas.